Machine Learning จากสูตรสู่ MariaDB SQL

FORMULA-FIRST LAB

MariaDB ทำให้บทเรียนใกล้ระบบเว็บจริง

DuckDB เหมาะกับ analytical experiment แบบแยกตัว ส่วนหน้านี้แสดง client–server connection, SQL dialect และ execution ใน database service จริง โดยความหมายของสูตรต้องไม่เปลี่ยน

01 · FORMULA FIRST

k-Nearest Neighbors

d(x,q)=√Σ(xᵢ−qᵢ)² ; ŷ = mode{yᵢ | i ∈ Nₖ(q)}

ระยะทางคำนวณตอนทำนาย ค่า k คุมสมดุลระหว่างความไวต่อเพื่อนบ้านกับความเรียบของขอบเขตตัดสินใจ

xᵢ−qᵢdifference

POW(...,2)squared term

ORDER BY distancenearest set

GROUP BY classmajority vote

-- SQL appears after execution.

—

02 · FORMULA FIRST

Naive Bayes

log P(c|x) ∝ log P(c) + Σⱼ log P(xⱼ|c)

สมมติ feature เป็นอิสระเมื่อทราบ class ใช้ log ป้องกัน underflow และ Laplace smoothing รองรับค่าที่ไม่เคยพบ

COUNT by classprior

conditional COUNTlikelihood

+1/(n+k)Laplace smoothing

SUM(LOG)stable product

-- SQL appears after execution.

—

03 · FORMULA FIRST

Simple Linear Regression

β₁=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² ; β₀=ȳ−β₁x̄

Slope คือการเปลี่ยนแปลงคาดหมาย ไม่ใช่หลักฐานของเหตุและผล Aggregate statistics กลายเป็น coefficient ของโมเดล

AVG(x), AVG(y)centres

SUM(x*y)cross-product

SUM(x*x)variation

β₀+β₁xprediction

-- SQL appears after execution.

—

04 · FORMULA FIRST

k-means · one iteration

zᵢ=argminₖ ||xᵢ−μₖ||² ; μₖ=mean{xᵢ:zᵢ=k}

หนึ่งรอบมี assign และ update ระบบจริงต้องวนซ้ำจน centroid เคลื่อนต่ำกว่า tolerance ที่ประกาศไว้

CROSS JOINall pairs

distance²assignment cost

ROW_NUMBERarg min

AVG by clusternew centroid

-- SQL appears after execution.

—

05 · FORMULA FIRST

Z-score Anomaly

z=(x−μ)/σ ; flag=|z|≥τ

Z-score วัดระยะในหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่า flag คือหลักฐานให้ตรวจต่อ ไม่ใช่คำตัดสินว่าเป็น fraud

AVG(target)μ

STDDEV_SAMPσ

divisionstandardise

ABS(z)>=1.5teaching threshold

-- SQL appears after execution.

—

COMPARE, DO NOT REPLACE

สอง Engine สอนคนละมุมของความจริง

สูตรเดียวกันอาจใช้ syntax และ execution plan ต่างกัน แต่ความหมายทางคณิตศาสตร์ต้องเหมือนเดิม

DuckDB edition →SQL recommenders →